В треугольнике ABCABCABC угол CCC равен 90∘90^\circ90∘, CHCHCH — высота, AC=3AC=3AC=3, sinA=356\sin A=\dfrac{\sqrt{35}}{6}sinA=635. Найдите BHBHBH. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Заметим, что ∠CAB=∠BCH=∠A\angle CAB = \angle BCH = \angle A∠CAB=∠BCH=∠A Тогда: BH=BCsinA=ACsinAtgA=ACsin2AcosA=335361−3536=17,5BH = BC\sin A = AC\sin A\tg A = AC\frac{\sin^2 A}{\cos A} = 3\frac{\frac{35}{36}}{\sqrt{1 - \frac{35}{36}}} = 17,5BH=BCsinA=ACsinAtgA=ACcosAsin2A=31−36353635=17,5 Ответ: 17,5
