В треугольнике ABCABCABC угол CCC равен 90∘90^\circ90∘, BC=7BC=7BC=7, tgA=33433\tg A=\dfrac{33}{4 \sqrt{33}}tgA=43333. Найдите высоту CHCHCH. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Заметим, что ∠CAB=∠BCH=∠A\angle CAB = \angle BCH = \angle A∠CAB=∠BCH=∠A Тогда: CH=BCcosA=BC⋅11+tg2A=7⋅11+3316=7⋅47=4CH = BC\cos A = BC\cdot\sqrt{\frac{1}{1 + tg^2 A}} = 7\cdot\frac{1}{\sqrt{1 + \frac{33}{16}}} = 7\cdot\frac{4}{7} = 4CH=BCcosA=BC⋅1+tg2A1=7⋅1+16331=7⋅74=4 Ответ: 4
