В треугольнике ABCABCABC угол CCC равен 90∘90^\circ90∘, CHCHCH — высота, AC=5AC=5AC=5, sinA=725\sin A=\dfrac{7}{25}sinA=257. Найдите AHAHAH. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Найдем cosA\cos AcosA: cosA=1−sin2A=1−(725)2=625−49625=2425\cos A = \sqrt{1 - \sin^2 A} = \sqrt{1 - \left(\frac{7}{25}\right)^2} = \sqrt{\frac{625-49}{625}} = \frac{24}{25}cosA=1−sin2A=1−(257)2=625625−49=2524 Найдем AHAHAH: AH=AC⋅cosA=5⋅(2425)=4,8.AH = AC \cdot \cos A = 5 \cdot \left(\frac{24}{25}\right) = 4,8.AH=AC⋅cosA=5⋅(2524)=4,8. Ответ: 4,8
