В треугольнике ABCABCABC угол CCC равен 90∘90^\circ90∘, BC=5BC=5BC=5, sinA=725\sin A=\dfrac{7}{25}sinA=257. Найдите высоту CHCHCH. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Заметим, что ∠CAB=∠BCH=∠A\angle CAB = \angle BCH = \angle A∠CAB=∠BCH=∠A Тогда: CH=BCcosA=BC(1−cos2A)=5⋅2425=4,8CH = BC\cos A = BC(\sqrt{1 - \cos^2A}) = 5\cdot\frac{24}{25} = 4,8CH=BCcosA=BC(1−cos2A)=5⋅2524=4,8 Ответ: 4,8
