В треугольнике ABCABCABC угол CCC равен 90∘90^\circ90∘, CHCHCH — высота, AB=27AB=27AB=27, cosA=23\cos A=\dfrac{2}{3}cosA=32. Найдите BHBHBH. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: BH=AB−AHBH = AB - AHBH=AB−AH AH=ACcosAAH = AC\cos AAH=ACcosA Найдем катет ACACAC: AC=AB⋅cosA=27⋅23=18AC = AB \cdot \cos A = 27 \cdot \frac{2}{3} = 18AC=AB⋅cosA=27⋅32=18 Найдем AH: AH=ACcosA=18⋅23=12AH = AC\cos A = 18\cdot\frac{2}{3} = 12AH=ACcosA=18⋅32=12 Находим BH: BH=27−12=15BH = 27 - 12 = 15BH=27−12=15 Ответ: 15
