В треугольнике ABCABCABC угол CCC равен 90∘90^\circ90∘, BC=4BC=4BC=4, tgA=43333\tg A=\dfrac{4 \sqrt{33}}{33}tgA=33433. Найдите ABABAB. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: tgA=BCAC⇒AC=BCtgA=443333=33\tg A = \frac{BC}{AC} \Rightarrow AC = \frac{BC}{\tg A} = \frac{4}{\dfrac{4 \sqrt{33}}{33}} = \sqrt{33}tgA=ACBC⇒AC=tgABC=334334=33 AB=AC2+BC2=(33)2+42=33+16=49=7AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{(\sqrt{33})^2 + 4^2} = \sqrt{33 + 16} = \sqrt{49} = 7AB=AC2+BC2=(33)2+42=33+16=49=7 Ответ: 7
