В треугольнике ABCABCABC угол CCC равен 90∘90^\circ90∘, AC=2AC=2AC=2, sinA=1717\sin A=\dfrac{\sqrt{17}}{17}sinA=1717. Найдите BCBCBC. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: BC=AC⋅tgA=2⋅sinA1−sin2A=2⋅17171−17289=2⋅171741717=2⋅14=12=0,5BC = AC \cdot \tg A = 2 \cdot \frac{\sin A}{\sqrt{1 - \sin^2 A}} = 2 \cdot \frac{\frac{\sqrt{17}}{17}}{\sqrt{1 - \frac{17}{289}}} = 2 \cdot \frac{\frac{\sqrt{17}}{17}}{\frac{4\sqrt{17}}{17}} = 2 \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{2} = 0,5BC=AC⋅tgA=2⋅1−sin2AsinA=2⋅1−289171717=2⋅174171717=2⋅41=21=0,5 Ответ: 0,5
