В треугольнике ABCABCABC угол CCC равен 90∘90^\circ90∘, AC=0,5AC=0,5AC=0,5, cosA=1717\cos A=\dfrac{\sqrt{17}}{17}cosA=1717. Найдите BCBCBC. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: BC=AC⋅tgA=0,5⋅1−cos2AcosA=0,5⋅1−172891717=0,5⋅417171717=0,5⋅4=2BC = AC \cdot \tg A = 0,5 \cdot \frac{\sqrt{1 - \cos^2 A}}{\cos A} = 0,5 \cdot \frac{\sqrt{1 - \frac{17}{289}}}{\frac{\sqrt{17}}{17}} = 0,5 \cdot \frac{\frac{4\sqrt{17}}{17}}{\frac{\sqrt{17}}{17}} = 0,5 \cdot 4 = 2BC=AC⋅tgA=0,5⋅cosA1−cos2A=0,5⋅17171−28917=0,5⋅171717417=0,5⋅4=2 Ответ: 2
