В треугольнике ABCABCABC угол CCC равен 90∘90^\circ90∘, AB=5AB=5AB=5, sinA=725\sin A=\dfrac{7}{25}sinA=257. Найдите ACACAC. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: AC=AB⋅cosA=5⋅1−sin2A=5⋅1−(725)2=AC = AB\cdot\cos A = 5\cdot\sqrt{1 - \sin^2A} = 5\cdot\sqrt{1 - \left(\frac{7}{25} \right)^2} =AC=AB⋅cosA=5⋅1−sin2A=5⋅1−(257)2= =5⋅1−(49625)=5⋅(576625)=5⋅(2425)=4,8= 5\cdot\sqrt{1 - \left(\frac{49}{625} \right)} = 5\cdot\sqrt{\left(\frac{576}{625} \right)} = 5\cdot\left(\frac{24}{25} \right) = 4,8=5⋅1−(62549)=5⋅(625576)=5⋅(2524)=4,8 Ответ: 4,8
