В треугольнике ABCABCABC известно, что AC=BC=23{AC=BC=2\sqrt{3}}AC=BC=23, угол CCC равен 120∘120^\circ120∘. Найдите высоту AHAHAH. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Рассмотрим треугольник ACHACHACH: ∠ACH=180∘−120∘=60∘\angle ACH = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ∠ACH=180∘−120∘=60∘ Найдем высоту AHAHAH: AH=AC⋅sin(60∘)=23⋅32=3AH = AC \cdot \sin(60^\circ) = 2\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 3AH=AC⋅sin(60∘)=23⋅23=3 Ответ: 3
