В тупоугольном треугольнике ABCABCABC известно, что AC=BC=45{AC=BC=4 \sqrt{5}}AC=BC=45, высота AHAHAH равна 444. Найдите tgACB\tg ACBtgACB. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Рассмотрим треугольник ACHACHACH: tgACB=tg(180−∠ACH)=−tgACH=−AHCH=−4(45)2−42=−48=−0,5\tg ACB = \tg (180 - \angle ACH) = -\tg ACH = -\frac{AH}{CH} = -\frac{4}{\sqrt{(4\sqrt{5})^2 - 4^2}} = -\frac{4}{8} = -0,5tgACB=tg(180−∠ACH)=−tgACH=−CHAH=−(45)2−424=−84=−0,5 Ответ: -0,5
