В тупоугольном треугольнике ABCABCABC известно, что AC=BC=25{AC=BC=25}AC=BC=25, высота AHAHAH равна 202020. Найдите косинус угла ACBACBACB. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Рассмотрим треугольник ACHACHACH: cosACB=cos(180−∠ACH)=−cosACH=−CHAC=−AC2−AH225=\cos ACB = \cos (180 - \angle ACH) = -\cos ACH = -\frac{CH}{AC} = -\frac{\sqrt{AC^2 - AH^2}}{25} =cosACB=cos(180−∠ACH)=−cosACH=−ACCH=−25AC2−AH2= =−625−40025=−1525=−0,6= -\frac{\sqrt{625 - 400}}{25} =-\frac{15}{25} = -0,6=−25625−400=−2515=−0,6 Ответ: -0,6
