Тип 1 № 11560

Проведём высоту $CH$ к основанию $AB$. Так как треугольник равнобедренный: $AH = HB$.

Тогда:

$$AH = \frac{AB}{2} = \sqrt{3}$$

Угол при вершине $C$ равен $120^\circ$, углы при основании $AB$ равны: $$\angle A = \angle B = \frac{180^\circ - 120^\circ}{2} = 30^\circ$$

Из прямоугольного треугольника $AHC$: $$AC = \frac{AH}{\cos 30^\circ} = \frac{\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 2$$