Тип 1 № 11561

Проведём высоту $CH$ к основанию $AB$. Так как треугольник равнобедренный: $AH = HB$.

Угол при вершине $C$ равен $120^\circ$, углы при основании $AB$ равны: $$\angle A = \angle B = \frac{180^\circ - 120^\circ}{2} = 30^\circ$$

Из прямоугольного треугольника $AHC$: $$AH = AC \cdot \cos 30^\circ = 2\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 3$$ $$AB = 2AH = 6$$