Тип 1 № 11563

Площадь треугольника выражается через боковые стороны и угол при вершине: $$S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC \cdot \sin 150^\circ$$ Для равнобедренного треугольника ($AC = BC = x$): $$100 = \frac{1}{2} \cdot x \cdot x \cdot \sin 150^\circ = \frac{x^2}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{x^2}{4}$$ $$x^2 = 400 \Rightarrow x = 20$$