В треугольнике ABCABCABC известно, что AC=BC=45{AC=BC=4 \sqrt{5}}AC=BC=45, высота CHCHCH равна 444. Найдите tgA\tg AtgA. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Так как треугольник равнобедренный: AH=HBAH = HBAH=HB. Тогда: AH=AC2−CH2=80−16=8AH = \sqrt{AC^2 - CH^2} = \sqrt{80 - 16} = 8AH=AC2−CH2=80−16=8 tgA=CHAH=48=0,5\tg A = \frac{CH}{AH} = \frac{4}{8} = 0,5tgA=AHCH=84=0,5 Ответ: 0,5
