В треугольнике ABCABCABC известно, что AC=BC{AC=BC}AC=BC, высота CHCHCH равна 0,50,50,5, sinA=1717\sin A=\dfrac{\sqrt{17}}{17}sinA=1717. Найдите ABABAB. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Так как треугольник равнобедренный: AH=HBAH = HBAH=HB. Тогда: cosA=1−sin2A=1−17289=41717\cos A = \sqrt{1 - \sin^2 A} = \sqrt{1 - \frac{17}{289}} = \frac{4 \sqrt{17}}{17}cosA=1−sin2A=1−28917=17417 AH=CHtgA=CH⋅cosAsinA=0,5⋅417171717=2AH = \frac{CH}{\tg A} = \frac{CH \cdot \cos A}{\sin A} = \frac{0,5 \cdot \frac{4 \sqrt{17}}{17}}{\frac{\sqrt{17}}{17}} = 2AH=tgACH=sinACH⋅cosA=17170,5⋅17417=2 AB=2AH=4AB = 2AH = 4AB=2AH=4 Ответ: 4
