В треугольнике ABCABCABC известно, что AC=BC=45{AC=BC=4 \sqrt{5}}AC=BC=45, AB=16AB=16AB=16. Найдите tgA\tg AtgA. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Проведём высоту CHCHCH к основанию ABABAB. Так как треугольник равнобедренный: AH=HBAH = HBAH=HB. Тогда: AH=AB⋅0,5=8AH = AB \cdot 0,5 = 8AH=AB⋅0,5=8 CH=AC2−AH2=80−64=4CH = \sqrt{AC^2 - AH^2} = \sqrt{80 - 64} = 4CH=AC2−AH2=80−64=4 tgA=CHAH=48=0,5\tg A = \frac{CH}{AH} = \frac{4}{8} = 0,5tgA=AHCH=84=0,5 Ответ: 0,5
