В треугольнике ABCABCABC известно, что AC=BC{AC=BC}AC=BC, AB=8AB=8AB=8, cosA=0,5\cos A=0,5cosA=0,5. Найдите ACACAC Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Проведём высоту CHCHCH к основанию ABABAB. Так как треугольник равнобедренный: AH=HBAH = HBAH=HB. Тогда: AC=AHcosAAC = \frac{AH}{\cos A}AC=cosAAH AH=AB⋅0,5=4AH = AB \cdot 0,5 = 4AH=AB⋅0,5=4 cosA=0,5\cos A = 0,5cosA=0,5 Найдём ACACAC: AC=40,5=8AC = \frac{4}{0,5} = 8AC=0,54=8 Ответ: 8
