Тип 1 № 11589

Проведём высоту $CH$ к основанию $AB$. Так как треугольник равнобедренный: $AH = HB$.

Тогда:

$$AC = \frac{AH}{\cos A}$$ $$AH = AB\cdot0,5 = 4$$ $$cosA = \sqrt{\frac{1}{1 + tg^2 A}} = \sqrt{\frac{1}{1 + \frac{33}{16}}} = \frac{4}{7}$$

$$AC = \frac{4}{\frac{4}{7}} = 7$$