В треугольнике ABCABCABC известно, что AC=BC=25{AC=BC=25}AC=BC=25, AB=40AB=40AB=40. Найдите sinA\sin AsinA. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Проведём высоту CHCHCH к основанию ABABAB. Так как треугольник равнобедренный: AH=HBAH = HBAH=HB. Тогда: AH=AB⋅0,5=20AH = AB \cdot 0,5 = 20AH=AB⋅0,5=20 CH=AC2−AH2=625−400=15CH = \sqrt{AC^2 - AH^2} = \sqrt{625 - 400} = 15CH=AC2−AH2=625−400=15 sinA=CHAC=1525=35=0,6\sin A = \frac{CH}{AC} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} = 0,6sinA=ACCH=2515=53=0,6 Ответ: 0,6
