В треугольнике ABCABCABC известно, что AC=BC=5{AC=BC=5}AC=BC=5, sinA=725\sin A=\dfrac{7}{25}sinA=257. Найдите ABABAB. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Проведём высоту CHCHCH к основанию ABABAB. Так как треугольник равнобедренный: AH=HBAH = HBAH=HB. AH=ACcosA=51−sin2A=51−49625=5⋅2425=4,8⇒AB=2AH=9,6AH = AC\cos A = 5\sqrt{1 - \sin^2 A} = 5\sqrt{1 - \frac{49}{625}} = 5\cdot\frac{24}{25} = 4,8 \Rightarrow AB = 2AH = 9,6AH=ACcosA=51−sin2A=51−62549=5⋅2524=4,8⇒AB=2AH=9,6 Ответ: 9,6
