Тип 1 № 11601

Пусть: $a = x$ и $b = x + 3$ – стороны прямоугольника.

Вычислим $x$ через его площадь:

$$S = a \cdot b = x(x + 3) = 18 \Rightarrow x^2 + 3x - 18 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = 9 + 72 = 81$$

$$x = \frac{-3 \pm 9}{2}$$

$$x_1 = 3, \quad x_2 = -6$$

Так как длина стороны положительна:

$$x = 3$$

Тогда большая сторона:

$$b = x + 3 = 6$$