Тип 10 № 11645

Пусть скорость велосипедиста равна $x$, тогда скорость автомобилиста равна $x + 40$. Составим уравнение согласно условию задачи:

Составим уравнение относительно времени. Так как велосепидист затратил на путь на $6$ часов больше, чем автомобилист, разность между их временем в пути равна $6$:

$$\frac{75}{x} - \frac{75}{x + 40} = 6 \Leftrightarrow \frac{75x + 74\cdot40 - 75x}{x(x + 40)} = 6\Leftrightarrow$$ $$\Leftrightarrow 6x^2 + 240x - 75\cdot40 = 0 \Leftrightarrow x^2 + 40x - 500 = 0$$ $$D = 1600 + 2000 = 3600$$ $$x = \frac{-40 \pm 60}{2} \Leftrightarrow x= 10, \quad x = -50$$

Так как скорость не может быть отрицательной, скорость велосипидиста равна: $10$