Тип 10 № 11647

Пусть скорость велосипедиста на пути из $A$ в $B$ равна $x$, тогда скорость на обратном пути равна $x + 7$. Составим таблицу согласно условию задачи:

Составим уравнение относительно времени. По условию задачи время, которое потратил велосипедист на пусть из $A$ в $B$ равно времени, которое он потратил на пусть из $B$ в $A$ с учётом остановки в 7 часов:

$$\frac{98}{x + 7} + 7 = \frac{98}{x} \Leftrightarrow \frac{7x + 49 + 98}{x + 7} = \frac{98}{x} \Leftrightarrow$$ $$\Leftrightarrow 7x^2 + 147x = 98x + 686 \Leftrightarrow 7x^2 + 49x - 686 = 0 \Leftrightarrow$$ $$\Leftrightarrow x^2 + 7x - 98 = 0$$ $$D = 49 + 392 = 441$$ $$x = \frac{-7 \pm21}{2} \Rightarrow x = -14, \quad x = 7$$

Так как скорость положительна: $x = 7$