Тип 10 № 11648

Пусть $x$ — скорость первого велосипедиста, тогда скорость второго равна $x - 1$. Составим таблицу:

Разница во времени составляет $1$ час: $$\frac{240}{x - 1} - \frac{240}{x} = 1 \Leftrightarrow \frac{240x - 240(x - 1)}{x(x - 1)} = 1 \Leftrightarrow \frac{240}{x^2 - x} = 1$$ $$x^2 - x - 240 = 0$$ $$D = 1 + 960 = 961 \Rightarrow x = \frac{1 \pm 31}{2}$$ $$x = 16, \quad x = -15$$

Скорость положительна: $x = 16$.