Тип 10 № 11684

Пусть в первый день турист прошел $a_1 = 10$ км, а ежедневное увеличение расстояния равно $d$ км. Тогда расстояние за третий день: $$a_3 = a_1 + 2d$$ Общий путь за $6$ дней равен сумме арифметической прогрессии: $$S_6 = \frac{a_1 + a_6}{2} \cdot 6 = 120 \Leftrightarrow a_1 + a_6 = 40$$ Так как $a_6 = a_1 + 5d$, то: $$10 + 10 + 5d = 40 \Leftrightarrow 5d = 20 \Leftrightarrow d = 4$$ Теперь найдём расстояние за третий день: $$a_3 = 10 + 2 \cdot 4 = 18$$