Тип 10 № 11694

Так как расстояние между городами нам незивестно, примем его за 1. Обозначим за t время, которое был в пути велосипедист. Тогда мотоциклист был в пути $t - 3$ часов ($t > 3$).

По условию задачи мотоциклист и велосипедист втретились спустя $48$ минут после начала движения. Суммарное расстояние которое они преодолеют при встрече равно расстоянию между городами.

Тогда:

$$\left(\frac{1}{t} + \frac{1}{t - 3}\right)\cdot\frac{48}{60} = 1 \Leftrightarrow \left(\frac{t - 3 + t}{t^2 - 3t}\right)\cdot\frac{48}{60} = 1 \Leftrightarrow$$ $$\Leftrightarrow \frac{(2t - 3)\cdot0,8}{t^2 - 3t} = 1 \Leftrightarrow 10t^2 - 46t +24 = 0\Leftrightarrow5t^2 - 23t + 12 = 0$$

$$t = 4, \quad t = \frac{3}{5}$$

По условию $t > 3$