Найдите точку минимума функции y=−x2+1xy=-\dfrac{x^2+1}{x}y=−xx2+1. Источник: БАНК ФИПИ Показать решение Решение: Найдём производную функции: y′=(−x−1x)′=−1+1x2=1−x2x2y' = \left(-x - \dfrac{1}{x}\right)' = -1 + \frac{1}{x^2}=\frac{1 - x^2}{x^2}y′=(−x−x1)′=−1+x21=x21−x2 Найдём нули производной: 1−x2x2=0⇒x2=1⇒x=±1\frac{1 - x^2}{x^2} = 0 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm 1x21−x2=0⇒x2=1⇒x=±1 Анализ поведения функции: Функция имеет минимум в точке x=−1x=-1x=−1. Ответ: -1
