Найдите точку минимума функции y=25x+x+25y=\dfrac{25}{x}+x+25y=x25+x+25. Источник: БАНК ФИПИ Показать решение Решение: Найдём производную функции: y′=(25x+x+25)′=−25x2+1y' = \left(\dfrac{25}{x} + x + 25\right)' = -\dfrac{25}{x^2} + 1y′=(x25+x+25)′=−x225+1 Найдём нули производной: −25x2+1=0⇒x2=25⇒x=±5-\dfrac{25}{x^2} + 1 = 0 \Rightarrow x^2 = 25 \Rightarrow x = \pm 5−x225+1=0⇒x2=25⇒x=±5 Анализ поведения функции: Функция имеет минимум в точке x=5x=5x=5. Ответ: 5
