Тип 12 № 11714

1. Ограничения: $x+5>0 \Rightarrow x>-5$

2. Найдём производную: $$y' = \frac{5}{x+5} - 5 = \frac{5-5(x+5)}{x+5} = \frac{-5x-20}{x+5}$$

3. Найдём нули производной: $$\frac{-5x-20}{x+5} = 0 \Rightarrow x = -4$$

4. Анализ поведения функции:

Функция возрастает на $(-5,-4]$, убывает на $[-4,+\infty)$, следовательно точка максимума $x=-4$.