Тип 12 № 11715

1. Ограничения: $x+7>0 \Rightarrow x>-7$

2. Найдём производную: $$y' = 4 - \frac{4}{x+7} = \frac{4(x+7)-4}{x+7} = \frac{4x+24}{x+7}$$

3. Найдём нули производной: $$\frac{4x+24}{x+7} = 0 \Rightarrow x = -6$$

4. Анализ поведения функции:

Функция убывает на $(-7,-6)$, возрастает на $[-6,+\infty)$, следовательно точка минимума $x=-6$.