Тип 12 № 11720

1. Ограничения: $x+7>0 \Rightarrow x>-7$

2. Найдём производную: $$y' = \frac{8}{x+7} - 8 = \frac{8-8(x+7)}{x+7} = \frac{-8x-48}{x+7}$$

3. Найдём нули производной: $$\frac{-8x-48}{x+7} = 0 \Rightarrow x = -6$$

4. Анализ поведения функции:

Функция возрастает на $(-7,-6)$, убывает на $(-6,+\infty)$, следовательно точка максимума $x=-6$.