Тип 10 № 11758

Пусть производительности насосов: $A$, $B$, $C$ (бассейнов/мин). Объём бассейна возьмём за 1. Тогда:

$$\begin{cases} A + B = \dfrac{1}{9} \\ B + C = \dfrac{1}{14} \\ A + C = \dfrac{1}{18} \end{cases}$$ Суммируем уравнения: $$2(A + B + C) = \frac{1}{9} + \frac{1}{14} + \frac{1}{18} = \frac{14 + 9 + 7}{126} = \frac{30}{126} = \frac{5}{21}.$$ Совместная производительность: $$A + B + C = \frac{5}{42} \text{ бассейнов/мин.}$$ Время наполнения: $$\frac{1}{\frac{5}{42}} = \frac{42}{5} = 8.4 \text{ минут.}$$