Тип 12 № 11783

Подкоренное выражение представляет собой квадратичную функцию с отрицательным коэффициентом перед $x^2$. Значит эта квадратичная функция принимает своё максимальное значение в точке $x = \frac{-b}{2a} = \frac{4}{-2} = -2$. Функция $y=\sqrt{5-4x-x^2}$ определена в этой точке $\Rightarrow$ в силу своей монотонности она принимает своё максимальное значение там же, где принимает своё максимальное значение квадратичная функция.

Вычислим значение функции в точке $x = -2$:

$$y(2) = \sqrt{5 + 8 -4} = \sqrt9 = 3$$