Тип 3 № 11790

Пусть сторона куба равна $a$. Диагональ куба $d$ связана со стороной соотношением: $$d = a\sqrt{3}$$

Выражаем $a$ через $d$: $$a = \frac{d}{\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Площадь поверхности куба вычисляется по формуле: $$S = 6a^2$$

Подставляем найденное значение $a$: $$S = 6 \left( \frac{1}{\sqrt{3}} \right)^2 = 6 \cdot \frac{1}{3} = 2$$