Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
Источник: БАНК ФИПИ.
Решение:
-
Исходный конус имеет объем:
-
Меньший конус подобен большему с коэффициентом подобия: (так как сечение проведено на половине высоты)
-
Объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия:
-
Объем меньшего конуса:
Ответ:
2