Тип 16 № 11893

Пусть $S$ — первоначальный вклад (в млн рублей). Рассмотрим динамику изменения вклада по годам:

1. Первый год: - Начало: $S$ - Конец: $S \cdot 1.1 = 1.1S$
2. Второй год: - Начало: $1.1S$ - Конец: $1.1S \cdot 1.1 = 1.21S$
3. Третий год: - Начало: $1.21S + 10$ (пополнение на 10 млн) - Конец: $(1.21S + 10) \cdot 1.1 = 1.331S + 11$
4. Четвертый год: - Начало: $1.331S + 11 + 10 = 1.331S + 21$ (пополнение на 10 млн) - Конец: $(1.331S + 21) \cdot 1.1 = 1.4641S + 23.1$

Общая сумма в конце 4 лет: $1.4641S + 23.1$ млн рублей.

Суммарные пополнения: $10 + 10 = 20$ млн рублей.

Начисленные проценты вычисляются как: $$\text{Итоговая сумма} - \text{Первоначальный вклад} - \text{Пополнения} < 15$$ $$(1.4641S + 23.1) - S - 20 < 15$$ $$0.4641S + 3.1 < 15$$ $$0.4641S < 11.9$$ $$S < \frac{11.9}{0.4641} \approx 25.64$$

Поскольку $S$ должно быть целым числом млн рублей, наибольшее подходящее значение $S = 25$ млн рублей.

Ответ 25