Тип 3 № 11900

Найдем гипотенузу основания: $$c = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \text{ см}$$

Вычислим площадь основания: $$S_{\text{осн}} = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24 \text{ см}^2$$

Найдем периметр основания: $$P = 6 + 8 + 10 = 24 \text{ см}$$

Площадь поверхности состоит из двух оснований и боковой поверхности: $$S_{\text{пов}} = 2S_{\text{осн}} + S_{\text{бок}} = 2 \cdot 24 + P \cdot h = 48 + 24h$$

Решим уравнение: $$48 + 24h = 288 \\ 24h = 240 \\ h = 10 \text{ см}$$