Тип 16 № 11965

Пусть $S$ — сумма первоначального взноса для обоих вкладов.

1. Вклад «А»: - Ежегодное увеличение на 14% - Через 2 года: $S \times 1.14^2 = 1.2996S$
2. Вклад «Б»: - Первый год: увеличение на 8% → $S \times 1.08$ - Второй год: увеличение на $n\%$ → $1.08S \times \left(1 + \frac{n}{100}\right)$
3. Условие выгодности вклада «Б»: $$1.08 \times \left(1 + \frac{n}{100}\right) \times S > 1.2996S$$
4. Решаем неравенство: $$\begin{align*} 1.08 \times \left(1 + \frac{n}{100}\right) &> 1.2996 \\ 1 + \frac{n}{100} &> \frac{1.2996}{1.08} \\ \frac{n}{100} &> 1.203333... - 1 \\ n &> 20.333... \end{align*}$$
5. Наименьшее целое $n$, удовлетворяющее условию: 21

Ответ 21