Тип 8 № 12224

Пусть точка $A = (-2, 3) $, точка $B = (-6, -5)$, а точка $C = (-2, -5)$ .

Тангенс угла наклона касательной к графику функции равен значению производной в точке касания. Тогда из прямоугольного треугольника $ABC$ найдём тангенс угла $ABC$ (тангенс угла наклона касательной). $AC = 8$, $BC = 4$.

$$f'(x_0) = \tg \angle ABC = \frac{AC}{BC} = \frac{8}{4} = 2$$