Тип 16 № 12577

Пусть в $1$ классе $y$ мальчиков, тогда во $2$ классе будет $23-y$ мальчиков.

Процент мальчиков в $1$ классе:

$$\frac{y}{22}\cdot 100\%$$

Процент мальчиков во $2$ классе:

$$\frac{23-y}{21}\cdot 100\%$$

$(\frac{y}{22}+\frac{23-y}{21})\cdot 100\%$ должно быть наибольшим

$$100\%\cdot \frac{21y+22\cdot 23-22y}{22\cdot 21}=100\%\cdot \frac{22\cdot 23-y}{22\cdot 21}$$

является убывающей линейной функцией ($y$ - наименьшее)

Пусть $y=0$, тогда во $2$ классе $23$ мальчика, но во $2$ классе всего $21$ человек, значит, противоречие.

Пусть $y=1$, тогда в $1$ классе $2$ мальчика, а во $2$ классе $21$.

Значит, распределение должно быть таким, чтобы в $1$ классе $2$ мальчика и $20$ девочек, а во $2$ классе $21$.

Ответ: в 1 классе 2 мальчика и 20 девочек, а во 2 классе 21.