В распоряжении начальника имеется бригада рабочих в составе 24 человек. Их нужно распределить на день на два объекта. Если на первом объекте работает t человек, то их суточная зарплата составляет у. е. Если на втором объекте работает t человек, то их суточная зарплата составляет у. е. Как нужно распределить на эти объекты бригаду рабочих, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими? Сколько у. е. в этом случае придется заплатить рабочим?
Источник: БАНК ЕГЭ
Решение:
Необходимо, чтобы з.п. была наименьшей
Если человек отправили на объект, значит, человек на второй объект. Если человек отправили на объект, значит, з.п. . Если человек отправили на объект, значит, з.п. .
Составим функцию всей суточной з.п.: Функция является параболой с ветвями вверх, но необходимо, чтобы з.п. была наименьшей. Значит, наименьшее значение будет в вершине параболы. Тогда или Значит , то есть на объекте человек, а на объекте человек.
Ответ: 5 рабочих на 1-й объект, 19 рабочих на 2-й объект; 461 у. е.