Тип 12 № 12689

Подлогарифмическое выражение представляет собой квадратичную функцию с отрицательным коэффициентом перед $x^2$. Значит эта квадратичная функция принимает своё максимальное значение в точке $x_{в} = \frac{-b}{2a} = \frac{-2}{-2} = 1$.

Функция $y = \log_2(2 + 2x -x^2) - 2$ определена в этой точке $\Rightarrow$ в силу своей монотонности (основание логарифма больше 1) она принимает своё максимальное значение там же, где принимает своё максимальное значение квадратичная функция.