Тип 2 № 12737

Найдём длину вектора $\vec a$: $$|\vec a| = \sqrt{(-2)^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$$

Так как векторы $\vec c$ и $\vec b$ сонаправленные, то $\vec c = k\vec b$, где $k > 0$.

Длина вектора $\vec c$ равна: $$|\vec c| = |k| \cdot |\vec b| = k \cdot \sqrt{2^2 + (-1)^2} = k \cdot \sqrt{4 + 1} = k\sqrt{5}$$

По условию $|\vec c| = |\vec a|$, получаем: $$k\sqrt{5} = 2\sqrt{5}$$ $$k = 2$$

Найдём координаты вектора $\vec c$: $$\vec c = 2\vec b = 2 \cdot (2; -1) = (4; -2)$$

Найдём сумму координат: $$x_c + y_c = 4 + (-2) = 2$$