На координатной плоскости изображены векторы a⃗\vec aa и b⃗\vec bb. Найдите координаты вектора c⃗(xc;yc)\vec c(x_c; y_c)c(xc;yc), если c⃗=a⃗−1,5b⃗\vec c = \vec a - 1,5\vec bc=a−1,5b. В ответ запишите xc⋅ycx_c\cdot y_cxc⋅yc. Источник: БАНК ЕГЭ. Показать решение Решение: Найдём координаты векторов: a⃗=(5−(−7);5−(−1))=(12;6)\vec a = (5 - (-7); 5 - (-1)) = (12; 6)a=(5−(−7);5−(−1))=(12;6) b⃗=(−6−2;3−(−4))=(−8;7)\vec b = (-6 - 2; 3 - (-4)) = (-8; 7)b=(−6−2;3−(−4))=(−8;7) Найдём координаты вектора c⃗=a⃗−1,5b⃗\vec c = \vec a - 1,5 \vec bc=a−1,5b: c⃗=(12−1,5⋅(−8);6−1,5⋅7)=(12+12;6−10,5)=(24;−4,5)\vec c = (12 - 1,5\cdot(-8); 6 - 1,5\cdot7) = (12 + 12; 6 - 10,5) = (24; -4,5)c=(12−1,5⋅(−8);6−1,5⋅7)=(12+12;6−10,5)=(24;−4,5) Найдём произведение координат вектора c⃗\vec cc: xc⋅yc=24⋅(−4,5)=−108x_c \cdot y_c = 24\cdot(-4,5) = -108xc⋅yc=24⋅(−4,5)=−108 Ответ: -108
