Тип 16 № 12835

$r=24$

В году $t$ стоимость ценных бумаг составляет:

$$10t$$

В $t+1$ году стоимость ценных бумаг составляет:

$$10(t+1)=10t+10$$

Посчитаем на сколько $\%$ изменится цена $t$ года, по сравнению с годом $t+1$:

$$\frac{10t+10t+10}{10t}=\frac{10}{10t}=\frac{1}{t}$$

Значит доход убывает на $\frac{1}{t}$, при $t\in N$.

Тогда необходимо сделать так, чтобы начисляемый процент в банке стал больше, чем доход,

который будет в пенсионном фонде $$\begin{aligned} \frac{1}{t}<24\%\\ \frac{1}{t}<\frac{24}{100}\\ 1<\frac{24t}{100}\\ t>\frac{100}{24}\\ t>4\frac{1}{6} \end{aligned}$$ Значит $t=5$, то есть в конце $5$ года пенсионному фонду следует продать ценные бумаги, чтобы в конце двадцатого года сумма на его счёте была наибольшей.

Ответ: 5