Тип 5 № 12968

Пусть событие О - отличная погода.

Событие Х - хорошая погода.

Найдём все варианты, при которых 17 октября погода будет отличная:

$$\text{ОХО}, \text{ХХО}, \text{ХОО}, \text{ООО}$$

Найдём вероятности этих событий: $$P(\text{ОХО}) = 0,2\cdot0,2\cdot0,2 = 0,008$$ $$P(\text{ХХО}) = 0,8\cdot0,8\cdot0,2 = 0,128$$ $$P(\text{ХОО}) = 0,8\cdot0,2\cdot0,8 = 0,128$$ $$P(\text{ООО}) = 0,2\cdot0,8\cdot0,8 = 0,128$$

Так как события несовместные, поэтому искомая вероятность равна сумме их вероятностей: $$0,008 + 0,128 + 0,128 + 0,128 = 0,392$$