Тип 9 № 13582

Формула: $l = \sqrt{\frac{R h}{500}}$, где $R = 6400$ км

Найдём начальную высоту $h_1$ при $l_1 = 3{,}2$ км: $$3{,}2 = \sqrt{\frac{6400 \cdot h_1}{500}}$$ $$10{,}24 = \frac{6400 \cdot h_1}{500}$$ $$10{,}24 = 12{,}8 \cdot h_1$$ $$h_1 = \frac{10{,}24}{12{,}8} = 0{,}8 \text{ м}$$

Найдём конечную высоту $h_2$ при $l_2 = 6{,}4$ км: $$6{,}4 = \sqrt{\frac{6400 \cdot h_2}{500}}$$ $$40{,}96 = \frac{6400 \cdot h_2}{500}$$ $$40{,}96 = 12{,}8 \cdot h_2$$ $$h_2 = \frac{40{,}96}{12{,}8} = 3{,}2 \text{ м}$$

Найдём, насколько метров нужно подняться: $$\Delta h = h_2 - h_1 = 3{,}2 - 0{,}8 = 2{,}4 \text{ м}$$

Высота одной ступеньки: $15 \text{ см} = 0{,}15 \text{ м}$

Количество ступенек, на которые нужно подняться: $$n = \frac{2{,}4}{0{,}15} = 16$$