Тип 3 № 14297

Найдем гипотенузу основания: $$c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9+ 16} = \sqrt{25} = 5$$

Вычислим площадь основания: $$S_{\text{осн}} = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6$$

Найдем периметр основания: $$P = 3 + 4 + 5 = 12$$

Площадь поверхности состоит из двух оснований и боковой поверхности: $$S_{\text{пов}} = 2S_{\text{осн}} + S_{\text{бок}} = 2 \cdot 6+ P \cdot h = 12 + 12h$$

Решим уравнение: $$12+ 12h = 132\\ 12= 120 \\ h = 10$$